圖4顯示了使用不同 X 射線靶材(Cu,Mo,Ag)收集的 CaF2 粉末的衍射譜圖。數據測量到 160° 2θ。根據布拉格定律, ???? = 2?? sin ??,對于相同的樣品,可在圖4中看到波長減小會導致布拉格峰位置向小角度偏移。
圖4: CaF2 衍射圖譜在 2θ 坐標下繪制,***大角度為 160° 2θ
為了比較采用不同波長 X 射線測量獲得的數據,采用散射矢量 q 來繪制,如圖1中的公式1所定義。由于 Mo 和 Ag 具有較短的波長,因此可以獲得更高的 q 范圍。在***大測試角度 160° 2θ 下,Cu,Mo,Ag分辨可獲得的***大 q 范圍為變為 8.02, 17.4,和 22.1 ?-1。在 q 為坐標情況下,所有測試的峰位***致,這也顯示了 XRDynamic 500 在更換靶材的情況下,仍然擁有非常好的數據重現性(圖5)。
圖5:采用不同 X 射線靶材手機的 CaF2 數據并標出***大 q 值 (qmax)
由于 PDF, G(r),是reduced structure function,F(Q)的傅里葉變換,具有更高 q 范圍的數據可以提供更好的 PDF 分辨率。由于使用 Mo 和 Ag X 射線靶材可以顯著獲得更高的 q 范圍,所以這兩種靶材通常用于實驗室 PDF 測量系統中。在圖 6 中可以看到,根據 Cu 靶數據計算的 PDF 分辨率比 Mo 或 Ag 數據差。而在使用 Mo 或 Ag 之間的區別并不顯著,因此,Mo 或 Ag 均可以用于實驗室 PDF 測量。
圖 6: 根據使用 Cu (紅色),Mo(黑色)和 Ag(藍色)靶材獲得的散射數據計算出的 PDF
然而,使用 Ag 靶相較于使用 Mo 靶有某些優缺點,如表 1 所示。由于實驗室中的 PDF 測量往往相對耗時(通常為數小時,甚至數天),Mo 靶帶來的更高強度往往使得實驗室 PDF 通常使用 Mo 靶來完成。
表 1: 使用 Ag 和 Mo 靶進行 PDF 測試的優缺點概覽
對于 Mo 或 Ag 靶,安東帕的 Pixos 2000 硅陣列探測器提供了出色的數據質量(圖 7,紅色曲線)。然而如果采用 CdTe 探測器,將顯著提高量子效率,使 Mo 靶采集的數據至少提高***倍。對 Ag 靶的強度增加則更高。這有益于在較大 q 值時收集良好信噪比的數據以及減少總測量時間。
圖 7: 使用 Mo 靶在不同探測器下測量的數據。Si(紅色)CdTe(黑色)
選擇***佳 X 射線光管和探測器后,需要收集具有良好信噪比的 X 射線散射數據。Mo 靶提供比 Ag 靶 更大的光斑尺寸,因此選擇它并結合 CdTe 探測器進行后續進***步測量。
圖 8: 使用 Mo 靶與聚焦鏡測量的 CaF2 (紅色)以及空毛細管(藍色)。背景扣除后的數據為黑色曲線
圖 8 中顯示了使用 Mo 靶和 CdTe 探測器測量的 CaF2 以及空毛細管的數據。9.6° 2θ 附近的寬峰主要是由于玻璃毛細管所造成。來自樣品的信號為圖8中黑色曲線。
圖 9: 使用CaF2 晶體學模型擬合的 CaF2 PDF 以及擬合曲線
從 CaF2 數據計算的 PDF 如圖9所示。根據***大值 q = 17.4 ?-1 來計算 PDF。由于晶體樣品中存在長程有序結構,峰在較大 r 值得情況下也依舊可見。使用晶體學模型,并采用 PDFgui 軟件擬合 PDF。由于樣品幾乎沒有無序結構,空間群 (Fm-3m) 和晶胞角度 (α = β = γ = 90°) 固定,對晶胞長度進行精修。Ca 和 F 得原子位置固定,對原子位移參數進行精修,擬合結果良好 (Rwp = 9.1%)。
盡管樣品認為是非晶,但它由剛性 Si-O4 四面體結構并共享所有角組成。然而,在玻璃中,這種結構隨機排列;這導致結構中不存在長程有序的結構。因此當對玻璃進行標準 XRD 測試的時候,不會出現尖銳的衍射峰,而是會觀察到漫反射的寬峰,如圖10所示。
圖 10: 使用 Mo 靶和聚焦光束鏡測量的玻璃樣品(在kapton 毛細管中,紅色)以及空毛細管(藍色)。背景扣除后的數據為黑色曲線
通過提取 PDF 中的信息,可以確定 Si-O4 四面體中原子,以及相鄰四面體結構的相關性。 圖 11 顯示了從玻璃樣品的散射數據計算出的 PDF。由于缺乏長程有序的結構, PDF 中的峰在 9 ? 后逐漸消失。這證明了原子沒有形成連續有序的明確結構。但是,還是可以得到***些結構信息,比如 Si-O,O-O,Si-Si 的原子距離。因此,PDF 測量可以用于獲取沒有長程有序結構的樣品(非晶)的局部結構信息。